Πλησίον της Αρχαίας Αγοράς, ανάμεσα σε ερείπια κατοικιών και εργαστηρίων, εντοπίσθηκε ένα κτήριο λαξευμένο στον φυσικό βράχο (πωρόλιθο). Πρόκειται για δημόσιο κτήριο που ταυτίζεται με το Δεσμωτήριο των κλασικών χρόνων. Το κτήριο διερευνήθηκε ανασκαφικά από τον Βρεττανό ιστορικό Thomas Smart Hughes τον 19ο αι.  Κατά τις ανασκαφικές έρευνες, εντοπίστηκαν μεταξύ άλλων 13 μικύλλα αγγεία, στα οποία ίσως έβαζαν το κώνειο. Η ανεύρεση μίας μικρού μεγάθους προτομής του Σωκράτη, σε συνδυασμό με τις τοπογραφικές πληροφορίες που παρέχουν ο Πλάτων και ο Πλούταρχος, αποτελούν ενδείξεις οτι πρόκειται για το αρχαίο Δεσμωτήριο, όπου πέθανε ο φιλόσοφος Σωκράτης κατόπιν της καταδίκης του.